求积分xdx^2

求积分xdx^2

积分中 dx变成dx平方是如何变换的?？
dx当成x的导数1🌺|🐜，dx的平方当成x平方导数2x🐇-🦙，所以dx平方等于2x乘以d(x)😐♦——_🐺。dx是自变量x的微分🦅|🐓🦊，不是变成多种形式的🦂——🦩，它只是自变量微分🐄🐹——-😖🦢。d(tanx)是对函数y=tanx的微分🧩_🪆，dx^2是对x^2的微分🍃🙉_🌷，它们和dx无关😗|——🍀👹。微分的计算是借助导数的公式计算🕸_|😆，如dx^2=2xdx (因为x^2的导数=2x😖_🦍，即d(x^2）dx=2x)有帮助请点赞🌔🎄_🐪☘️。
如图😁————👹，
求不定积分 ∫x dx²,怎么做??？
∫x dx²=∫x*2xdx =∫2x^2dx =(2/3)x^3+c
dx表示是变量x的微分🎈|🦟🌚。比如y’dy/dx*🌷_🦇，这里对应的是函数y的微分dy与自变量x微分dx的微商🧐——|🥉⛅️。即dy/dx😆||🐃，变形有dy=y' dx;dx^2 则表示x²的微分😿——_🐦，x²)'dx =2xdx;∫2x dx^2表示2x与dx^2的乘积👿_😝👿，即∫2x*(2xdx) =∫4x²dx🦜————🦏。
在微积分里,dx^2是否等于xdx??？
函数的微分等于函数的导数乘以自变量的微分所以dx^2=（x^2)'dx=2xdx
分析😫🐕-🐑：∫2xdx的计算方法👹————♟：因为x²的导师是2x🦗🐘-🧐🦡，所以∫2xdx=x²+c🐏🐨-🐈‍⬛🐃。不定积分的公式1🐡😌-😿、∫ a dx = ax + C💐-🐊，a和C都是常数2🦫——-🌨🐐、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C🎉_🦝，其中a为常数且a ≠ -1 3🦃🍀_🌹、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4🐦😦——*、∫ a^x dx = (1/lna)a^等我继续说😭-🐍🤖。
分步积分法计算∫2^ xdx的结果是什么?？
用分部积分法求不定积分∫x2^xdx的最后结果是(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)🐍——🦅🌳。∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)🐋🌴|——🙊。所以用分部积分法求不定积分∫x2^xdx的最后结果是(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)🐈‍⬛_——🌔🦍。
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C🙂🤑_🦁🤪。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3arc还有呢？

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